李约瑟难题解答暨中国科学近现代不兴之原因探讨收集

飞萌重庆

    长江商学院智造创业MBA  发布于 2017-03-26  知乎>科技 中国
    也就是著名的“李约瑟难题”。

    【按】长江商学院智造创业MBA科技合作伙伴松山湖机器人产业基地的发起人、大疆创新公司的董事长、香港科技大学的李泽湘教授：为什么现代科学没有在中国出现？ （节选）
    1. 跨越科研与商业化鸿沟的关键
    科技研究史领域曾有过著名的李约瑟之问 —— “为什么现代科学（以及之后的工业革命）没有在中国出现？”毕竟北宋时期中国就已经出现了世界最早的百万级人口大都市，繁华的商业、贸易和文艺（见《清明上河图》），以及领先世界的科技成就——四大发明、水运仪像台等。  
    工业革命史的研究者们困惑，“为什么工业革命没有出现在文艺复兴和现代科学诞生地佛罗 伦萨、或者是商贸之都威尼斯，而是出现在远离欧洲大陆的英国”？
创新科技的研究者们发问，“为什么硅谷没有出现在美国东部的科学之都波士顿，或者是金融商业之都纽约 ， 而是出现在偏远的西部旧金山湾区 ”？ 毕竟波士顿的 128 号公路附近曾出现了大批知名科技公司；纽约旁的新泽西曾想把该地区著名的贝尔实验室 （ Bell Labs）、普林斯顿大学与华尔街融合起来，打造东部的硅谷，但最后却以失败收场。
    深圳的研究者们疑问，“为什么中国的硅谷没有出现在上海、广州甚至香港，而是出现在40 年前还是个小渔村、30年前没有一所像样的大学、20年前的世界代工厂、10年前还被称为‘ 山寨之都’的深圳”？
    毕竟深圳北面100公里不到的广州拥有南中国最著名的大学与研究所，广交会是中国对外贸易的主要窗口，还有近乎10倍于深圳的土地面积。而深圳南面一河之隔的香港曾是深圳建立市场经济 体 系 的 “ 师 傅 ” 与 “ 引 路 人 ” ， 拥 有 4 所 QS 大学排名前一百的高校、国际化的大环境和一系列发展高科技的有利条件。
董建华时代，在原加州大学伯克利分校校长、著名华裔科学家田长林的帮助下，香港也曾制定了一个雄心勃勃的高科技产业发展计划。可惜与深圳同时起步的香港高科技制造产业占今 天 香 港 GDP 的 1% 还不到。而相比之下，深圳的GDP不仅碾压了广州，其财政收入甚至达到了广州的2倍（而 其土地转让收入只有广州的30%），其GDP同时也超过了香港。
    英国剑桥科创圈著名人物赫曼 · 豪泽尔 （ Hermann Hauser ） 博士于2010年，受前英国贸工部长 P. Mandelson 爵士委托为英国贸工主管部门撰写的一份报告《技术与创新在当前与未来的作用》（The Current and Future Role of Technology and Innovation）指出：尽管英国拥有仅次于美国的全球第二位基础科学研究实力：比如拥有4 所 世 界 排 名 前 十 的 知 名 大 学 和 发 表 了 全 球 14% 高引用论文，但英国并没有把基础研究成就很好地转化为以高科技产业为主的经济成就。 该报告指出 ，从基础研究到产业转化存在一条巨大的鸿沟 （ Critical Gap), 而这一鸿沟很容易被忽视，认为只要有了科研成果，经济效应也就会随之而来。在研究了 大量案例后，豪泽尔博士发现，决定技术转化成功的两个主要因素一是团队素质，二是技术成熟度。
    先看技术成熟度 。一座衔接大学实验室成果与能接受市场投资的产业化技术之间的桥梁是实现技术商业化的重要条件。这座桥梁被一些国家称之为“ 技术创新中心 ” （ Technology Innovation Center，以下简称：TIC)。
图 1: 一条巨大鸿沟横躺在科研成果与商业应用之间。一些国家与地方政府设置的技术创新中心 试图在两者之间搭建一座桥梁，但成效之关键在于团队与机制。
    知名的TIC有德国的弗劳恩霍夫研究所（ Fraunhofer Institute)、 法国的卡诺研究院 （Institute Carnot） 、 比利时的微电子中心 （IMEC)、 台湾的工研院（ ITRI ） 、 新加坡科技研究局（ASTAR）、日本的产业技术综合研究所（AIST）、美国的小型企业创 新 研 发 计 划 （ SBIR ） 、 小型企业技术成果转化 （ STTR ） 和国防高级研究计划局（DARPA）以及香港的应科院 （ASTRI)。
    各国的技术创新中心运作模式不尽相同，效果也不一 样 。比如台湾工研院在推动台湾早期的半导体产业和近期的显示产业方面成就斐然；新加坡 ASTAR帮助吸引国际高科技公司落地新加坡功不可没、美国DARPA成就了互联网等一系列技术的商业化。技术商业化的成败取决于转化过程的速度与效率。
    虽然技术原创者有先发优势，但在产业化这马拉松般的漫长进程中，以及通讯技术的进步和创新环境的差异下，最后的胜出者往往出乎意料。这种从科学发现，到技术发明再到技术商业化的过程被称为 “正向研发” 或者 “技术推动（Technology-push）”。
    著名案例包括从量子力学到贝尔实验室的三极管发明再到仙童公司的三极管产品。诺贝尔奖 得主 、三极管的发明者之一威廉 · 肖克利（ W.  Schockley）曾试图通过建立肖克利半导体实验室来实现该技术的商业化，最后却以失败收场（但这场失败却导致了硅谷的诞生，W. Schockley 也被誉为“硅谷之父”）。 我们采访研究了多个国家的技术创新中心，大部分都试图把自己研发的技术成果转移给企 业去产业化。好比你生的小孩交由别人抱养，而别人同时又有十多个自己的小孩，导致成 功率不高甚至很低（见图2）。
图2 ：TIC （Technology Innovation Center） 充其量也就是连接不稳的一座独木桥。 过桥者有很大概率要掉下去 （事实上技术转化成功率一直很低）。  
    社会面临的挑战与问题往往需要多学科、多技术的交叉融合才能解决。这种从用户痛点问 题出发，通过多学科融合找到解决问题的方法，被称为“问题导向思维”或“市场引导（Mark et-pull ） ” 。 2011 年 ， 美 国 通 用 电 气 公 司 采 访 了 12 个 国 家 的 千 多 位 企 业 高 管 ， 69% 认为人的创造力比高水平科研更能推动创新。而77%的人更认为，21世纪最伟大的创新将 来源于基于解决人类面临的挑战问题，而不是追求利润的创新。
    2. 创新者的关键素质
    无论是技术推动还是市场引导的创新，从概念原型到一款成功的产品都需要经历千难万险 的多次迭代。
    戴森的第一款吸尘器迭代了5127次、松山湖机器人基地创业团队的每一款产品也都需要过百次的迭代。技术思维和产品思维必须互相融合，才能最后走出去。皮埃罗·斯加鲁菲（P. Scaruffi ） 在 《 硅 谷 的 历 史 （ 1900-2014 ） 》 （ A History of Silicon Valley ， 1900- 2014）一书中写道，硅谷并没有发明让其名声大噪的三极管、集成电路、计算机、互联网 、社交网、搜索引擎、智能手机等技术，但却有一种几乎邪恶的诀窍来理解这些技术并且把它们转化为巨大的财富 。 创造硅谷奇迹的人 ， 用红杉资本的总结（ Founders’ Codes ） ： 是一批有激情，有野心、充满好奇心、不安稳甚至反叛、固执且卓傲不群的年轻人。很多具有移民背景，他们从小事着手，不惧失败、聚焦产品，最后改变世界。英国工业革命的 推动者和深圳高科技产业的创造者，也都具有类似特质。
    教 育 （ 从 K12 到大学），尤其是本科阶段的工程教育，怎样才能更好地培育优秀的创新者（我们称之为“ 双 创 人 才 ”) ？ 这不只是“钱学森之问”和“李约瑟之问”的根本，也是理清硅谷、以色利和深圳发展的诀窍 ，解释一些城市复制硅谷模式失败的原因。
    在采访了大量的企业，科技和教育界领袖之后，美国热销书《创造创新者》（Creating Innovators ） 作 者 托 尼 · 瓦 格 纳 （ Tony Wagner）总结了创新人才需具备的关键素质（也叫创新者素质）：
    • 好奇心：养成提问题、对问题抽丝剥茧，系统分析的好习惯 （Curiosity：The habit of asking good questions and desire to understand more deeply);
    • 团队合作能力：学会倾听他人意见，向不同背景和专业的人学习自己不懂的东西 （Collaborators: which begins with listening to and learning from others who have perspectives and expertise that are very different from your own);
    • 联 系 或 集 成 思 维 能 力 ： 从 多 方 面 看 问 题 并 能 构 思 突 破 性 解 决 方 案 能 力 （Associative or integrative thinking).
作者尤其指出，创新者素质是可以培育、学习和引导的。无论什么人，创新者素质在适当的环境和机会条件下，都可以有非常大的提升和改变。很多研究也证实，后天的学习和努 力比天分更重要。很显然，我们目前的灌输加考试型教育满足不了创新人才培养的要求。 相反，我们常常看到小孩4岁时会很好奇很喜欢问问题，而到了六岁半以后就往往停止问问题了，因为老师只喜欢正确答案而不是出格的问题。高中以后，好奇心就基本没了。教育把学生的好奇心给毁掉了。
    哈佛大学商学院教授特瑞莎 · 阿玛拜尔（ Teresa M. Amabile）博士经过35年的研究，得出了产生创新的三大要素：
    • 专业知识（Expertise）：创新的起点。关键是需要多少，什么时候需要，以及如 何获取（Just-in-time learning)。
    • 创新思维技能（Creative-thinking skills): 也即前面提到的创新者素质。
    • 驱 动 力 （ Motivation): 知识固然重要，缺少创新思维更不行。但更重要的是驱动力，尤其是内在驱动力。包括金钱、股票和奖励之类的外在驱动力能改变人的行为，但要跨越创新过程的万水千山和艰难险阻没有内在驱动力万万不行。
图 3: 创新的三要素 ——专业知识 （ 比 如 STEM ） ， 创新思维和内在驱动力 , 而实现创新 的路径是从Play ( 玩 乐 ）到Passion （ 激 情 ），再到Purpose（使命）。父母、老师和导师在这个过程中的帮助至关重要。
    内在驱动力是如何产生的？我们又应该如何培育与引导？
    加 州 大 学 伯 克 利 分 校 心 理 学 教 授 艾 莉 森 · 戈 普 尼 克 （ Alison Gopnik）经过多年的研究认识到，人的创造力其实生来具有。幼儿好奇、好动（探索）和 富于想象即是明证。而玩乐（Play）是小孩学习和掌握创新技能、认识和了解世界的最佳手段 。 亚马逊创始人 杰夫 · 贝索斯 （ Jeff Bezos ） , 谷歌创始人拉里 · 佩琦 （ Larry Page ） 和谢尔盖 · 布林 （ Sergey Brin ） 等人的共同之处就是他们都经历过蒙氏教育 （ Montessori School)。有时，“恶作剧”式的玩乐也是学习的过程、但往往不被学校所接受并认可。玩乐 不只是人的本性也是内在驱动力的表现。玩乐产生激情。而激情又促使人去进一步探索、 学习新的东西、理解和掌握更难的东西，哪怕要用过万小时的时间。
    即便如此，纯粹的激情仍不足够。创新需要超常的毅力与耐力。只有通过一波又一波的激情 ， 不断探索和深化了解，直至对所从事之事产生使命感 （ Purpose) 并相信它能改变世 界。就如史蒂芬 · 乔布斯 （ Steve Jobs ） 那样,“在宇宙中留下痕迹”（“put a ding in the universe”）,或者如杰夫·贝索斯（Jeff Bezos ）一样,“ 创造历史 ” （ “make history” ） 。 有了使命感，才敢于冒险，不惧失败，百折不饶去达成目标。
    创新者的成长路径就是通过玩乐，去实验、探索、认识和理解事物并产生激情，再深度探索，从激情到新的激情，最后产生使命感。
从玩乐到激情再到使命感的过程中，创新者学会了重要知识（expertise）, 掌握了创新者思维，直至产生内在驱动力 。 他们学会如何不惧失败和风险，正如美国知名设计公司IDEO所提倡的“Fail early and fail often” 。 成百上千次的迭代就是从失败中总结经验、不断加深认识和了解的过程。创新者在成长的过程中，不是独立作战，而是从父母，老师和导师处获得支持与鼓励。而正是父母老师和导师不寻常的支持 (Acted differently) ， 使得年轻的创新者们具有不寻常的思维（Thinking differently）。

飞萌重庆

知乎>科技 中国
知乎网友回复“为什么工业革命和科学革命没有发生在中国？”选摘：
M3小蘑菇
    古代中国没有一个能让大量人员从事理论研究的环境，并且也没有相应的需求
    理论研究很难快速带来利益，投下去的成本很多，风险很大，收益未知
    别说中国，当代英国在缺了殖民地的供养之后也不太喜欢纯理论研究了
    发布于 2017-05-09

石昊
    我觉得这属于科技树点歪了的系列。可以从两个方面来解释。
    首先，第一个方面，是中国和西方在探索世界方面，走向了两个不同的方向。
    中国走了经验科学这条路。
    西方走了方法科学这条路。
    中国古代的发明创造是经验性的，比如中医就是依赖于群体经验的凝结。孔子要推扬自己的学说，要依附于更古老的尧舜而言。而老子要证明自己的学说比孔子更权威，要找更古老的黄帝。一个中国古人要证明自己说的是对的，需要假借依托更古老的人或经典来诠释自己的理论。比如易经被称之为群经之首，大道之源。就是因为太多古人依托诠释注解它，来说明自己的观点，因此它变得越来越繁复了。中国古代不鼓励新的学说，因此一个人要推扬自己的新学说，则需要依托旧“经验”，通过注解古老的经典、或假借古老的权威来证明自己学说的正确性。。
    而西方走了方法科学的道路。你完全可以大胆假设，只要你能小心求证、证明你的结果是正确的，那么大家就承认你是正确的。你不必依托古老的经验作为权威来证明自己说的是对的。只要你的理论具备可证伪性，并且根据你的理论所做的预言都实现了，且实验现象符合你的理论框架，那么大家就承认你是对的。
    比如根据相对论预言的光线通过大质量恒星会发生偏折、引力波的存在，这些根据相对论的结论所产生的预言都被证明了。所以尽管相对论的结论的再离奇，大家也不会说它是错的。
    中国的古代发明创造同样受经验思维的影响，经验的产生靠的是偶然性，群体人数越多、时间越长，产生的偶然性也越多。因此，人口多、历史越久，则这种经验性的发明越多。但如果人口增长停滞了，那么发明创造也会趋缓。。
    而西方通过一套科学方法，将自身的发明创造纳入了自身的科学体系。通过具备可证伪性的一些学说的不断假设、不断证明证伪来前进。后人的创造是可以在前人的基础上不断向前突破的。
    因此西方的科学属于那种:如果我能看得更远，那是因为我站在巨人的肩膀上。
    第二个方面，发明与创造可以分为两种。
    第一种，是为了节约生产资料而产生的。
    第二种，是为了节约人力而产生的。
    中国属于那种地少人多的国家。
    而西方属于那种人少地多的国家。
    因此中国古代的发明创造趋向于节约土地这种生产资料，最大限度发挥土地的生产性。中国的发明倾向于节约土地，土地的生产性提高了，农业革命了，然后就能供养更多的人口。但更多的人口会稀释通过节约土地产生的发明带来的生产力的提升。所以，中国人均财富并没有随着发明而有太大的增长。而中国的人口倒随着每一次的发明创新而增长。在这种情形下，中国古代。即使工农业有剩余，也会倾向于投资土地，而不会倾向于投资工业，因为土地的稀缺性，已经具有金融属性了。而节约土地这种生产资料的发明，被多增长出的人口给冲淡稀释了，人均产出会随着人口增长而回落，没有更多的人均财富积累，因此很难去进行工业生产。只会更倾向于农业，中国只会走向了农业革命，带来更多的人口。
    而由于人少地多，土地这种生产资料的收益并不多，西方的发明会倾向于节约人力。农业上的收益不如工业上的收益。因此西方工业生产的发明、会比农业生产上的发明要多。因此通过工业产生的资本积累的速度、会比人口增长的速度要快，这就避开了马尔萨斯陷阱，这就是一个正向循环。导致西方工业体系越来越发达，因此迎来了工业革命。
    编辑于 2018-03-11

飞萌重庆

    知乎>科技 中国
    知乎网友回复“为什么工业革命和科学革命没有发生在中国？”选摘：
Nishiki
    “科技”是 科学 和 技术 总称，或者说是“科学技术”的简称。很多人都认为科技就是一种东西，其实是不正确的，科学和技术是完全独立的两个领域。
    事实上，中国古代给人以“科技发达”的印象，大多都是科技中的技术方面，比如广为人知的四大发明（指南针，火药，造纸术，印刷术）都是极大地提高了人们工作效率的技术（和发现）。同时，中国古代各种先进的农业水利设施（如坎儿井），天文地理设备（如地动仪），算数著作（如九章算术），医学著作，地理著作，农学著作，哲学著作等等成就，绝大多数都是“技术”范畴里的。而我们常说的“科学”，要求对现象提出经得起检验的，而且能明确预测同类现象的理论，这是中国古代所罕见的。
    我们现在的科技发展方向也有类似的倾向。我们能造出世界上最大的桥，最大的船，最快的铁路，最高产的农作物，最大的大坝，最快的计算机。但是这些严格来说都是技术，也就是说“工科”。但与此同时，我们的理论能力还不是很强大，我们还不怎么能够见到中国人提出的最先进的物理模型，最先进的数学猜想等等，这说明我们还有很长的路要走。
    发布于 2017-05-10

林宏程
    一句话，实用主义的文化土壤，很难开出“科学”这朵花。
    科学有其实用的一面，但归其本源，却来自于个体对自然未知的探索欲望。当这种欲望在理性的框架内发展，就会发展出科学这样的东西。
    对自然未知的探索，有时是实用的。比如，山那边是否有肥沃的土地？这个问题的答案可以马上转化为生产力。但很多深层次的、本质性的探索，如宇宙的本质，星体的运行，物质的属性，运动的规律，却不一定产生直接的效果。你不一定要懂得力学定律，才能造出杠杆、滑轮、独轮车、马车。你不一定要懂得生物学遗传学，才会种水稻、小麦。科学之所以为科学，就在于其领先于现实的需求，以至于看上去没什么用，而当它发现一些规律之后，也需要很多年之后才会被另外的人利用，产生实际的价值。
    所以，科学与实用主义，在一开始的时候，其实是不相容的。
    而中国，恰恰是一个最最实用主义的民族。
    之前看过一个视频，易中天振振有词地说，儒家思想阻碍了中国科学的发展，因为它预设了一个终极权威——圣人，学问在圣人这里已经完备，后来人只需要学习和理解就可以了。好像很有道理。但问题是，西方的基督教，在这方面，比儒学专制一万倍。儒学是圣人，到底还是人，后面还有浩渺的不可知的宇宙和天道。尤其在佛教和道教并存的情况下，圣人对真理的垄断权，更显得软弱无力。而在基督教世界，上帝是从概念上，就预设了真理的完备性，从社会组织上，基督教建立了远比儒教更强大的教会组织，更是深入到每一个平民百姓。就“实际效果”而言，就体现为布鲁诺之类的新观念传播者，仅仅宣扬了有违圣经的日心说，就被教会活活烧死了。而在中国，没听说谁提出与儒教不相合的观点就被火烧死的案例。
    ……
    所以，现代科学之所以没有诞生在中国，核心并不是什么思想阻碍了它的诞生，而是从民族的原生条件，就注定了整个民族的思想价值取向，塑造了整个民族的文化性格。在这样的价值取向和文化性格下，科学从一开始，就很难获得发端，即使作为一种思想，可以从某个天才的头脑中一闪而过，却因为缺乏传播和交流的群体和土壤，只能随其个人埋没于历史的烟海，而无法完成知识的群体共造与代际发展，像牛顿那样，“站在巨人的肩膀上”。……
    发布于 2017-10-30

飞萌重庆

科学网>lvchenjun的个人博客(吕陈君科学网博客)
中西方科学思维的比较研究——对“李约瑟问题”的一种文化解释
Cantor-LCJ

只有认真分析东西方文化，对其作一种真正的滴定（titration)，才能最终回答这个问题。
——李约瑟

对中国古代科学的理解，现在似乎有两种截然对立的观点。一种狭义的观点认为（主要是一些科学家）：中国古代没有科学，其思维模式对现代科学研究不会产生影响；另一种较为广义的观点则认为（主要是一些科学史家）：中国古代有科学，只是同古希腊传统的西方科学存在着程度及性质上的差异，其思维模式对现代科学研究会产生某些积极影响。

对中西方科学思维的比较，自“李约瑟问题”提出以来，就一直是学术界的一大争论热点。但绝大多数的讨论都是泛泛的哲学论辩，没有从科学思维本身去作具体分析。所谓科学思维，就是指逻辑思维、数学思维与物理思维（自然观）这三个基本面。所以，我们需要从这三个层面来对中西方科学思维方式作出具体分析。

一、中西方传统逻辑思维的差异

所谓逻辑思维，就是指我们的思维方式必须符合逻辑学的三个基本原则：同一律、排中律和矛盾律。尤其是不能违反矛盾律。世界上的事物和事件，因为时间与空间上的变动性或不确定性的，常常是充满矛盾的，但我们在形成理论时，就必须先要在概念上做出明确区分，这些概念就绝不能自相矛盾。这是科学研究的第一步。

所以，严格来说，在任何逻辑系统中绝不允许任何违反矛盾律的命题存在，当出现矛盾命题时原则上均可增加新的状态算子来予以消除。这是一切科学演绎系统赖以建立的逻辑基础。现在许多人都在讨论辩证逻辑，认为矛盾律可以不成立，这种观点无疑是错误的，任何矛盾律不成立的“逻辑”都不是真正的逻辑推理，它可能就是别的什么思维方式了。

在现实世界中，矛盾律毫无疑问是不成立的，矛盾处处存在，但在把各种杂乱无章的经验现象概括成演绎理论时，就必须消除掉其矛盾性。现代数理逻辑已经证明：如果低阶系统还不能完全消除矛盾，则可构造高阶系统来消除。现象与思想都存在矛盾，但逻辑的任务就是努力消除这些矛盾，从而构建起一幅清晰的世界图象。任何逻辑系统最关键的地方就是看它如何处理矛盾。西方形式逻辑就具有这种特征，逻辑学与数学每次重大的发展，差不多都是由设法解决系统内的矛盾（悖论）来推动的。

那么，我们提问：中国逻辑思维具有这种不断消除矛盾的特征吗？对于这样一个逻辑问题，是无法用日常语言说明白的，只能通过构造某种形式语言来讲清楚。

我们来分析一个具体的逻辑命题。譬如，有一杯处于饱和状态的糖水，并假设在特定的温度与压力下，其糖、水的含量完全相等，我们就问：这“糖水”，究竟是糖还是水？注意，这里我问的不是一个物理知识的问题，而是一个纯粹的逻辑问题。如按中国的逻辑思维，几乎所有人都会回答：这“糖水”既是糖也是水，因为它既含有糖也含有水。但如按照形式逻辑的推断，答案却截然相反：这“糖水”既不是糖也不是水。推论如下：如果假设这“糖水”是水的话，那它必然也是糖，反之亦然，因为糖、水在逻辑上并无任何差别；但这样就明显导致了一个矛盾，即有些糖是水，而有些水又是糖，所以“糖水”既不是糖也不是水。这个命题其实就是“白马非马”的翻版，不过比它形式上更精致。

为什么会有这么大的差异呢？这是因为，在西方逻辑思维中，“糖水”在逻辑上是个不可分割的概念，它是完全创造出来的一个新概念，就相当于构造出一个高阶谓词，即把二元谓词Q（糖，水）扩充为一个高阶谓词Q′（糖水），从而消除掉系统内的矛盾，即矛盾必须在更高的一个逻辑层次上才能消除。这种逻辑思维可称之为“递归逻辑”。而在中国逻辑思维中，“糖水”是糖与水的混合物，在逻辑上可分离开来，它既是糖又是水，“糖水”不是一个新创造出来的概念，系统内并没有增加任何新的知识，因此就不能消除掉系统内的矛盾。这种逻辑思维可称之为“循环逻辑”。中国逻辑思维很容易陷入循环论证的陷阱，缺乏那种提出新概念或新假说来解决矛盾的内生能力，这是中国不能产生近代科学的根本原因。

正是因为中西逻辑思维存在如此巨大的差异，所以中国人就没有形成演绎思维的传统，而是走上了另外一条思想之路。一个非常有说服力的例子就是，中算家在解高次方程方面要领先欧洲五百年，但他们从来没有想出过“虚数”的概念，更不用说更抽象的四元数了，因此中国古代的计算代数无法演进成抽象代数；而欧洲人在解高次方程时自然地引进了“虚数”的概念，并继而发现了四元数，抽象代数由此开端。不同的逻辑思维对中西科学思维的演进方向产生了决定性的影响，逻辑思维是科学思维的基石。

那么，中国人是如何进行推理的？中国传统逻辑思维的推理方式是“类推”，即：如果确定两个事物p和q之间具有某种“可达”关系R，且确定p具有性质Q，则q也具有性质Q。推理格式如下：

pRq∧Q(p)→Q(q)

对中国人来说，世界的本原不是实体，而是关系，但确定两个事物之间具有某种关系，他们是通过经验来认识的，因此并不精确，但上述推理格式本身是正确的，它其实是逻辑语义学的一个定理，因此中国逻辑推理模式是符合逻辑规律的，不能说中国人的思维没有逻辑。我们把亚里士多德的三段论称为“主谓三段论”，而把上述三段论称为“范畴三段论”。中国逻辑推理虽然没有固定的主谓结构，而只是范畴关系的置换，但它也具有机械化、程序化的特征。像阴阳、五行、八卦以及算筹、算盘这些传统推理模式，其实都是一种程序算法，并依赖于其系统内在的范畴关系。梁宗巨等人就认为：“考察筹式，不难发现，这里，不同的位置具有不同的数学意义，这一点与《周易》的卦象不同位置表示不同意义，以及汉字构型中位置识别意义是相通的”，并且“‘术’是在人们对算筹，尤其是运筹动作的直觉把握的基础上得出来的：采用某种方法运筹，就可得出某种结果，以对运筹动作直觉把握的某种信念来保证其正确性。” [1]李继闵先生也指出，中国古代“天算家使用通其率术，首先需要考察渐进分数列e1∕c2，e2∕c2,…，en∕cn的增减性状与误差程度；而用课分术求相邻二渐进分数的‘相多’，就自然会引导出‘求一术’的发现。……如果说古希腊数学理论的逻辑特征是演绎法，那么中算家的算法理论则以归纳法为其擅长。因而，古代的天算家从反复千百次这样的‘课分’之中发现这一规律从而创造了‘求一术’，便不是什么神奇的事了。” [2]因此，中国古代数学只是一种求近似值的程序算法，它对现代数学的价值不能高估。

我再打个形象的比喻来说明中西方传统逻辑思维的差异性，大家可能一下子就搞明白了。西方逻辑思维模式类似于“化合物”，譬如氯和钠发生化学反应生成氯化钠，它既不是氯也不是钠，而是形成一种新的物质（即概念）；但中国逻辑思维模式类似于“混合物”，譬如糖和水发生物理反应生成糖水，它既是糖也是水，并未形成一种新的物质（即概念）。所以，中国逻辑思维模式很难形成新概念，易陷入循环论证，缺乏那种内生的概念思维创造性，这是中国古代科学（或科技）最终落后于西方近代科学的根本原因。

二、中西方传统数学思维的差异

谈到中国古代数学，吴文俊先生有一个著名的观点，他认为中国古算“创造与发展了从计数、分数、小数、正负数以及无限逼近任一实数的方法，实质上，达到了整个实数系统的完成”，“早在公元263年时，刘徽即已通过十进制小数以及极限过程完成了现代意义下的实数系统”。 [3]但此观点却招致了相当多的置疑。在一篇精彩的反驳论文中，蒙虎详细比较了中西数系不同的发展历程，指出中国古算的无穷小数并未进一步区分无穷循环小数与无穷不循环小数，虽然刘徽已经模糊地意识到了无穷小数的极限存在（“以面命之”），但并没有明确规定“面”的具体运算法则，而“这是中国古算中的小数数系能否成为一个实数系的关键所在”，因此中国古算只完成了有理数系，并未完成实数系。 [4]中国古算虽然形成了无穷级数与无穷小数的概念，这是由引入十进制计数法而自然形成的，但无穷级数、无穷小数还不是无理数，只有当它（即一个有理数无穷序列）趋于某个极限时才表示一个无理数。所以，我们要考察的重点是：中国古算有没有形成精确的极限概念。这是比较中西数学思维差异的核心内容。

我们假设有如下一个无穷级数或无穷小数的各项函项序列：

a1，a2，…，ai，……

这个无穷序列的极限就记作Ia。刘徽在求微数时就注意到，“若开之不尽者，为不可开，当以面命之”，这个“面”就是一个模糊的极限概念，但在实际计算过程中，他对“面”并未进行任何处理，而是“不以面命之，加定法如前，求其微数。微数无名者以为分子，其一退以十为母，其二退以百为母。退之弥下，其分弥细，则朱幂虽有所弃之数，不足言之。”（《九章算术注•少广》）也就是说，在具体计算中，中国古算只计算到某个函项ai就停止了，它是一个近似值，而对极限值Ia未作任何探讨，所以就没有进一步推导出计算Ia值的一般公式。所以，中算家并未形成精确的极限概念，即从未发现处理极限值的具体方法。中算家虽然认识到求微过程可以无限进行下去，但却没有兴趣去探求这个极限值到底是什么。正如特古斯指出的那样：“中算家的无穷小方法表示了一种朴素的极限观念，即把序列的极限等同于它的末项，这种朴素的观念在直觉支配下不可能达到精确的概念。精确的极限概念是指具有某种属性的数，它和序列能否取到该数毫不相干。这种精确的概念只能逻辑地定义出来，但中算家的可接受性准则是直观上的合理性，而不是逻辑上的相容性。” [5]

但西方数学的兴趣恰好相反，他们的目的是追求一个精确算法，即在逻辑上严格推导出计算极限值的一般公式。古希腊欧多克索斯的比例理论把无理数（即不可公度量）表示为两个几何量的比，并建立起了量的运算法则，从而得到了有关无理量运算的一般法则。到近代，笛卡尔发明了坐标几何，在“数”和“量”之间建立起了一一对应关系，即可通过计算连续几何量的变化来求解代数方程。在数学上，像连续与极限的精确概念，只能从几何直观中获得，而这正是西方数学传统的擅长。微积分就是在坐标几何的基础上建立起来的，它把求极限值Ia转换为求解一个微分或积分函数，即

Ia＝f（a，△a）

其中△a表示相邻两个函项ai，ai－1的比值或差值，当i趋向无穷时，△a就趋向于零，此时该函数就导出了一个精确的表达公式。建立微积分以后，就须为△a这个趋向无穷小的“数”给出严格定义，直到魏尔斯特拉斯把实数定义为一有界单调增或减的有理数序列后，西方完备的实数系才算建立起来。整个西方数学的发展可以看作是从自然数系出发逐渐构造出实数系的一个逻辑化过程，它经历了如下几个步骤：

自然数→整数→分数（有理数）→代数无理数→超越无理数→实数→非标准实数→……

西方数学在建立每一个数系的步骤上，都同时建立起了该数系的演绎化的运算法则，追求逻辑的严密性是其最根本的特征。显然，中国古代数系的形成没有经历过如此复杂的逻辑化过程，它虽然形成了无穷小数的概念，但却从来没有产生过如此丰富的数学涵义。

所以，中西数学思维差异的根源还在逻辑思维的差异上。中国循环逻辑模式很难让中算家想到去创造出一个新的“数类”来探求无穷求微下去的极限值是什么，而西方递归逻辑模式则能不断创造出新的“数类”来求极限值的精确解。到康托建立超穷数理论时，他就直接假定，任一无穷超穷数序列a1，a2，…，ai，……之后必然存在一个极限数Ia，它就是一个新的“数类”。中算家则无法想象出这么抽象的“数类”来。许多数学命题q在其系统Q内无法直接证明，而是需要通过构造一个等价性系统Q′，将证明命题Q（q）转换成证明等价命题Q′（q），譬如费马大定理的证明就是如此。这种证明思想，恐怕也是中算家根本无法想出来的。中国古算在求近似值方面虽远超西方古典数学，但微积分的发明使得西方数学突然全面超越了中国古算的智力水平，这是中国不能产生近代科学的一个关键因素。

对于中国古代数学，吴文俊先生还有一个更著名的观点，他认为中国古算是机械化的，其核心是解方程，而西方数学是公理化的，其核心是证定理，这是两种不同的数学传统，各具特色，并无高下，他还提出了一种方法，不用公理化而直接用机器（算法程序）来证明几何定理，这就等于中西数学殊途同归。现在这种理论观点影响很大。对吴先生的数学机械化思想，我还没有能力来评论，但我想强调说明的是：中国古算是符合现代逻辑规律的，因此它具有机械化、程序化的特征是不难理解的，公理化演绎不也是机械化和程序化的吗？从某种意义来看，机械化数学可以看作是公理化数学的一种特殊形式，或其一个封闭的真子集合。

三、中西方传统物理思维（自然观）的差异

古希腊科学传统是沿着三个不同的方向发展起来。其一，是从巴门尼德到柏拉图再到亚里士多德的逻辑传统，形式逻辑起源于对“存在”的追问，正如刘利民教授正确指出的那样：“巴门尼德提出了‘it is’的问题，即知识就是对于什么是真的‘Being’的追问；柏拉图提出了什么是实在的‘Being’；亚里士多德则最终提出了如何才能保证‘Being’之为真的问题，即用逻辑分析来避免思想矛盾的问题。” [6]其二，是从毕达哥拉斯到亚里士多德、欧多克索斯再到欧几里得、阿基米德的数学传统，它融合了形式逻辑而最终构建起了几何学公理化体系。其三，就是从德谟克利特到伊璧鸠鲁再到卢克莱修的自然哲学传统，其源头还可追溯到古希腊哲学开端的泰勒斯。

古希腊人把世界的本原看成是不可分割的微粒或原子，这种观念对近代化学科学的形成起到了决定性的影响。丽贝卡•鲁普在她那部著名的讲述化学史的书中特别指出：“物质是由无法分割的细小微粒组成的，这一观念是古代希腊文化特有的一个思想，而且这个理念也来自米利都城。” [7]玻意耳、拉瓦锡、道尔顿三人只不过把古希腊的水、气、火、土四种元素扩至为一个丰富的元素谱系。现代粒子物理学则把原子的概念推至一系列更细小的基本粒子。总之，世界的本原是不可分割的微小实体的这种观念，在西方科学传统中是根深蒂固的，仅有几次例外情况发生，譬如电子衍射实验，但很快就提出了电子波是几率波的解释，又回到原子观念上来了，甚至光子现在也被解释成正负电子对的耦合。世界由不连续的、不可分割的微小实体构成，这是西方物理思维的原型。

但在古代中国人的观念里，世界的本原不是实体，而是非实体，称之为“气”。对这一概念，戴念祖先生的描述是最为精当的：“在古代中国人的心目中，世界充满了称之为‘气’的物质，宇宙天体、万物和人本身都是有这种‘气’构成的；气有阴阳两性，它是连续的与不连续的统一的物质形态；在气组成的物质世界里，既没有空虚或绝对的真空，也不存在超距作用；气的凝结聚合成为肉眼可见的有形物体，物体的消散离析就复归为肉眼不可见的无形的气；由气组成的整个物理世界总是处在流动、运动和变化之中，而波动是其主要的运动形式，各种相互作用都以波的形式传递”，并且他认为“古代中国人的物理世界却更接近现代物理学的观点。” [8]李约瑟也有类似的看法。 [9]世界的本原是连续流转的无形虚体，这是中国人的自然观的基本特征。像金、木、水、火、土这五行，皆非实体，而是指相互转化的五类关系，阴阳也非实体，而是指相互转化的对立关系，中国物理思维缺乏像元素、原子、粒子等这种实体观念。所以，中国古代炼丹士不会产生从物质中分离出基本元素的这种想法，“在古人那里，不仅不能区别物理变化和化学变化，也不能区分混合物和化合物。在他们看来，冶炼，就是把石头变成了金属。比如很晚以后的沈括，还认为胆铜法是水变成了金属。并用《内经》中土气在天为湿，土能生金，湿亦能生金的五行生克观念来解释这种变化。” [10]缺乏实体观念，这是中国不能产生近代科学的另一个关键因素。

因此，西方物理思维的原型是不连续实体，可称为元素、原子、基本粒子等，而中国物理思维的原型是连续虚体，可称为气、场、虚空、真空等。但古希腊人对虚空这种概念是感到很困惑的，他们经常陷入一种逻辑上的两难困境：一方面，他们认为虚空是不存在的，因为那里面没有任何东西，另一方面，如果虚空不存在，那实体怎会存在于一种不存在的东西当中呢？显然，他们认为实体是存在于虚空中的，那虚空也应该是存在的，但这种存在者里面怎么又不存在任何东西呢？“自然害怕虚空”的说法由此而来。在现代物理学中，物质的本原究竟是不连续的粒子，还是连续的场，仍然没有得到最终的解决，但还是倾向于前者。 [11]

四、对“李约瑟问题”的文化解释

说到中西方传统科学思维的差异，不能不提到“李约瑟难题”。陈方正先生的大著《继承与叛逆——现代科学为何出现于西方》，认为中国古代科学和古希腊科学传统走的根本就不是一个方向，只有沿着西方这条路向才能产生现代科学。这种解释原则上是对的。但陈先生有两个核心问题没有讲清楚：一是他没有把中国古代科学的特征讲透，二是他没有把17世纪西方近代科学形成这段关键的历史讲透。

巴什拉的名著《科学精神的形成》引用了大量17、18世纪的原始文献，详细描述了前科学的精神状态，它充满了泛灵论的色彩，“前科学的思想与象征性思想强烈掺和在一起。对于前者来说，象征是思想与实验的积极综合”。 [12]也就是说，在前科学阶段，中西方思维方式的差异可能并不是截然不同或完全对峙的，仍有许多类似相同之处。另外，根据库恩的说法，西方科学的实验传统和数学传统在18世纪末叶还是相互分离的，直至19世纪以后这两个传统才逐渐融合起来：“到了19世纪，这两组科学，古典的和培根的，都还是分离的。粗略地说，古典科学被列为‘数学’类，而培根科学则一般被看作‘实验哲学’，在法国则被称为‘实验物理’。”[13]所以，不能笼统地讲中西方传统科学思维方式不同，而是要加以具体、详细和专门化的分析，才有可能最终把“李约瑟难题”解释清楚。

科学精神的核心就是要把我们对世界的经验认识转变为一种逻辑-数学结构，由此来分析近代科学形成的轮廓就比较清晰了，其中有三个历史事件是关键性的：一是伽利略、开普勒和牛顿等人数学物理学观念体系的创建，二是微积分的发明，三是近代原子-分子化学理论体系的创立，这三者彻底改变了古代科学的面貌，并一直延续至今。最重要的，牛顿把地上和天上的物体运动统一到一个数学理论中，这是科学史上最伟大的成就。而在此之前，各个民族古代的实验科学传统都是相似的，数学计算方法及其效果也差别并不太大，但古代科学的实验传统和数学传统的融合，只有17世纪的西方做到了——尤其是比较中世纪阿拉伯和西欧的科学发展历程便知，且微积分的发明使得近代数学的精确计算成为可能，结果一下子就把其他民族的数学远远抛在了后面，这可能是最为关键的一个事件。西方近代科学形成的这段历史，还需深入地详加研究才行。

中国古代科学为什么没有演进为近代科学，答案也就比较清楚了：数学没有同实验科学融合起来，再者，中国古算自宋元后就衰落了。我认为，正是由于中西方存在上述三个科学思维方式上的差异性，所以才最终导致了近代科学无法在中国产生，因为中国古代思想家根本不会像西方科学家那样去思维。其中，最关键的又在于逻辑思维的差异性上，就像“糖水非糖非水”这种逻辑推理模式，“糖水”就是一个创造出来的非糖非水的新概念，它与初始概念糖、水无关。而中国人的思维不具有这种创造新概念的演绎模式，更擅长的是在原有经验概念体系上作循环论证。举例来说，中国古算在解二次方程和求无穷级数近似值方面远超西方几百年，但它就是没有形成虚数和极限这样抽象的数学概念，所以近似值算得再精确，它也无法推导出抽象代数和微积分的方法。

一般说，科学认知包括了经验认知、逻辑认知和数学认知这三个递进阶段，逻辑认知确定理论的基本概念，是从经验认知飞跃到数学认知的中介环节，但也有可能跳过这个环节，譬如量子力学，就是直接建立了一个成功的数学理论，但其物理解释却始终模糊不清。中西方传统科学思维最大的差异是在逻辑思维上，前者是经验性、循环性的，后者是抽象性、演绎性的。

科学为什么具有创造性，即能发现人们经验思维所不能发现的隐蔽自然现象？这完全在于科学预设“空盒子”的能力。科学就是设计能装东西的“笼子”，但它不是任意的，而是必须遵照某些基本结构原则，譬如对称性、递归性等等，新概念往往是这样创造出来的：假设我们做了某个“盒子”刚刚把一个观察到的现象装进去，那么根据对称性，就必然存在一个尚未观察到的相反现象装在另一个对应的“空盒子”里，这就是所谓的科学发现。元素周期律和基本粒子谱系差不多都是由递归原则和对称原则发现的。如果我们把观察到的现象称为经验概念，而把未观察的现象称为抽象概念，那么显然科学设计出来的“空盒子”都是一些抽象概念。中国人恰恰缺乏这种抽象、创造性思维的能力，我们骨子里其实并不相信这些抽象的概念存在，也就缺乏创造新概念的思维能力。
参考资料：
[1]梁宗巨、王青建、孙宏安：《世界数学通史（下册）》，辽宁教育出版社2005年1月版，第229、231页。
[2]李继闵：《算法的源流——东方古典数学的特征》，科学出版社2007年8月版，第365-366页。
[3]吴文俊：“中国古算与实数系统”，载于《科学》2003年第2期。
[4]蒙虎：“实数系统的历史反思——兼评‘中国古算与实数系统’”，载于《自然辩证法通讯》2007年第6期。
[5]特古斯：“中国古代数学的几个基本观念”，载于《多元文化中的科学史——第十届国际东亚科学史会议论文集》，上海交通大学2005年7月版，第67页。
[6]刘利民：《在语言中盘旋——先秦名家“诡辩”命题的纯语言思辨理性研究》，四川大学出版社2007年10月版，第96页。
[7]丽贝卡•鲁普：《水气火土：元素发现史话》，商务印书馆2008年1月版，第22页。
[8]戴念祖：“古代中国人的物理世界”，载于《细推物理：戴念祖科学史文集》，首都师范大学出版社2008年9月版，第310、311页。
[9]譬如他说：“他们的宇宙是个连续性的媒体或模式，其中发生物质相互作用不是靠原子碰撞，而是靠辐射感应。它是波的世界，不是微粒的世界。因此，近代‘经典’物理学一大半要归因于中国人，还有斯多葛派。”载于《李约瑟集》，天津人民出版社1998年6月版，第29页。
[10]李申：《中国古代哲学和自然科学》，上海人民出版社2002年1月版，第466页。
[11]曹天予在其名著《20世纪场论的概念发展》中是这样总结的：当前许多物理学家“对作为物理学基础的量子场论都已失去了信心，并认为更深层理论或终极理论并不是场论而是弦论，虽然后者在现阶段还不能视为正当的物理学理论。”上海科技教育出版社2008年12月版，第445页。
[12]加斯东•巴什拉：《科学精神的形成》，江苏教育出版社2006年版，第104页。
[13]托马斯•S•库恩，“物理科学发展中数学传统和实验传统的对立”，载于库恩《必要的张力：科学的传统和变革论文选》，福建人民出版社1981年版，第48页。